Hãy viết thêm ba chữ số vào bên phải số 567 để được một số lẻ có sáu chữ số khác nhau, khi chia số đó cho 5 và 9 đều dư 1.

Phương pháp giải

- Dấu hiệu chia hết cho 5: Số có tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5

- Dấu hiệu chia hết cho 9: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Lời giải của GV HocTot.XYZ

Gọi số viết thêm là $\overline {abc} $

Để $\overline {567abc} $ là số lẻ chia 5 dư 1 thì c = 1. Thay vào ta được số $\overline {567ab1} $

Để số này chia cho 9 dư 1 thì (5 + 6 + 7 + a + b + 1) – 1 = 18 + a + b chia cho 9

Suy ra a + b = 9 hoặc 18.

Mà nhận được có 6 chữ số khác nhau nên a = 0 , b = 9 hoặc a = 9, b = 0

Vậy số cần tìm là 567091; 567901

Các bài tập cùng chuyên đề