Cho phân số $\frac{{54}}{{63}}$. Hãy tìm số tự nhiên a sao cho khi bớt a ở tử số và thêm a vào mẫu số ta được phân số mới, rút gọn phân số mới ta được phân số $\frac{4}{5}$.

Tổng của tử số và mẫu số của phân số $\frac{{54}}{{63}}$ là

                   54 + 63 = 117

Khi bớt ở tử số a đơn vị và thêm vào mẫu số a đơn vị thì tổng của tử số và mẫu số của phân số mới không thay đổi và bằng 117.

Ta có $\frac{{54 - a}}{{63 + a}} = \frac{4}{5}$

Tử số của phân số mới là 117 : (4 + 5) x 4 = 52

Ta có 54 – a = 52. Vậy a = 2

Đáp số: a = 2