Kết quả của phép chia \(\left[ {{{(x - y)}^3} - {{(x - y)}^2} + (x - y)} \right]:(y - x)\) là

Cách 1.

\(\begin{array}{l}\left[ {{{(x - y)}^3} - {{(x - y)}^2} + (x - y)} \right]:(y - x)\\ = {(x - y)^3}:[ - (x - y)] - {(x - y)^2}:[ - (x - y)] + (x - y):[ - (x - y)]\\ =  - {(x - y)^2} + (x - y) - 1\end{array}\)

Cách 2.

Đặt \(t = x - y\), suy ra \(- t = y - x\), ta được:

\(\begin{array}{l}\left( {{t^3} - {t^2} + t} \right):(-t)\\ = {t^3}:( - t)- {t^2}:( - t)+ t:( - t)\\ =  - {t^2} + t - 1\end{array}\)

Thay \(t = x - y\) ta được \(\left( {{t^3} - {t^2} + t} \right):(-t) =  - {(x - y)^2} + (x - y) - 1\)