Với điều kiện nào của \(x\) thì phân thức \(\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4x + 5}}\) xác định?

A.
\(x \ne - 1\) và \(x \ne 3\)
B.
\(x \ne 1\)
C.
\(x \ne - 2\)
D.
\(x \in \mathbb{R}\)

Phương pháp giải

Dựa vào điều kiện xác định của phân thức: Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{A}{B}\) là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức \(B\) khác 0.

Lời giải của GV HocTot.XYZ

Phân thức \(\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4x + 5}}\) xác định khi và chỉ khi \({x^2} + 4x + 5 \ne 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 + 1 \ne 0 \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} + 1 \ne 0 \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} \ne - 1\)

(luôn đúng vì \({\left( {x + 2} \right)^2} \ge 0\forall x\))

Vậy phân thức xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Đáp án : D

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề