Đề bài

Với \(x \ne y\), hãy viết phân thức \(\frac{1}{{x - y}}\) dưới dạng phân thức có tử là \({x^2} - {y^2}\)

A.
\(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x - y} \right){y^2}}}\)
B.
\(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{x + y}}\)
C.
\(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{x - y}}\)
D.
\(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\)

Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).

Lời giải của GV HocTot.XYZ

Phân thức cần tìm có dạng là \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{A}\)

Ta có: \(\frac{1}{{x - y}} = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{A} \Leftrightarrow A.1 = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\)

\( \Leftrightarrow A = \left( {x - y} \right)\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) \Leftrightarrow A = {\left( {x - y} \right)^2}\left( {x + y} \right)\)

Vậy phân thức cần tìm là \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\)

Đáp án : D

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề