Viết biểu thức ${a^6} - {b^6}$ dưới dạng tích

A.
$({a^2} + {b^2})({a^4} - {a^2}{b^2} + {b^4})$ .
B.
$(a - b)(a + b)({a^4} - {a^2}{b^2} + {b^4})$ .
C.
$(a - b)(a + b)({a^2} + ab + {b^2})$ .
D.
$(a - b)(a + b)({a^4} + {a^2}{b^2} + {b^4})$ .

Phương pháp giải

Áp dụng các hằng đẳng thức:

${A^3} - {B^3} = (A - B)({A^2} + AB + {B^2})$ ;

${A^2} - {B^2} = (A - B)(A + B)$

Lời giải của GV HocTot.XYZ

$\begin{array}{l}{a^6} - {b^6} = ({a^2} - {b^2})({a^4} + {a^2}{b^2} + {b^4})\\ = (a - b)(a + b)({a^4} + {a^2}{b^2} + {b^4})\end{array}$

Đáp án : D

Chú ý

Cách giải khác:

$\begin{array}{l}{a^6} - {b^6} = ({a^3} - {b^3})({a^3} + {b^3})\\ = (a - b)({a^2} + ab + {b^2})(a + b)({a^2} - ab + {b^2})\\ = (a - b)(a + b)\left[ {{{({a^2} + {b^2})}^2} - {a^2}{b^2}} \right]\\ = (a - b)(a + b)\left( {{a^4} + {a^2}{b^2} + {b^4}} \right)\end{array}$

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Viết biểu thức a6−b6{a^6} - {b^6} dưới dạng tích

Viết biểu thức ${a^6} - {b^6}$ dưới dạng tích