Trong hộp có một số bút xanh, một số bút vàng và một số bút đỏ, biết số bút xanh gấp đôi số bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu gì rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 100 lần ta được kết quả như sau:

Biết số bút vàng là 20 cái. Ước lượng tổng số bút.

Gọi x là số bi đỏ. Khi đó số bi xanh bằng 2x.

Tổng số bi là: \(x + 2x + 20 = 3x + 20\)

Xác suất lí thuyết của biến cố: “Lấy được bút màu vàng” là \(\frac{{20}}{{x + 2x + 20}} = \frac{{20}}{{3x + 20}}\)

Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Lấy được bút màu vàng” là \(\frac{{25}}{{100}} = \frac{1}{4}\)

Do số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng với xác suất lí thuyết nên ta có \(\frac{{20}}{{3x + 20}} \approx \frac{1}{4}\) nên \(x \approx 20\)

Tổng số bút khi đó gần bằng: \(3x + 20 \approx 3.20 + 20 = 80\)(cái)