Phân tích đa thức \({x^2} - 2xy + {y^2}{{ - }}81\) thành nhân tử:

A.
\((x - y - 3)(x - y + 3)\).
B.

\(\left( {x - y - 9} \right)\left( {x - y + 9} \right)\).
C.
\((x + y - 3)(x + y + 3)\).
D.
\((x + y - 9)(x + y - 9)\).

Phương pháp giải

Sử dụng kết hợp phương pháp nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức đáng nhớ.

Lời giải của GV HocTot.XYZ

\({x^2} - 2xy + {y^2}{\rm{ - }}81\; = \;\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) - 81\) (nhóm 3 hạng tử đầu để xuất hiện bình phương một hiệu)

\( = {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}y} \right)^2}{\rm{ }} - {\rm{ }}{9^2}\) (áp dụng hằng đẳng thức \({A^2} - {\rm{ }}{B^2} = {\rm{ }}\left( {A{\rm{ }} - {\rm{ }}B} \right)\left( {A{\rm{ }} + {\rm{ }}B} \right)\))

\( = {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}y{\rm{ }} - {\rm{ }}9} \right)\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}9} \right)\).

Đáp án : B

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề