Thực hiện phép chia: \(\left( {{x^5} + {x^3} + {x^2} + 1} \right):\left( {{x^3} + 1} \right)\)

A.
\({x^2} + 1\).
B.
\({(x + 1)^2}\).
C.
\({x^2} - 1\).
D.
\({x^2} + x + 1\).

Phương pháp giải

Phân tích đa thức \({x^5} + {x^3} + {x^2} + 1\) thành nhân tử rồi sau đó thực hiện phép chia.

Lời giải của GV HocTot.XYZ

Vì

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{x^5} + {x^3} + {x^2}\; + 1}\\{ = {x^3}\left( {{x^2}\; + 1} \right) + {x^2}\; + 1}\\{ = \left( {{x^2}\; + 1} \right)\left( {{x^3}\; + 1} \right)}\end{array}\)

nên

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {{x^5}\; + {x^3}\; + {x^2}\; + 1} \right):\left( {{x^3}\; + 1} \right)}\\{ = \left( {{x^2}\; + 1} \right)\left( {{x^3}\; + 1} \right):\left( {{x^3}\; + 1} \right)}\\{ = \left( {{x^2}\; + 1} \right)}\end{array}\)

Đáp án : A

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề