Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ${\left( {2x-5} \right)^2}\;-4{\left( {x-2} \right)^2}\; = 0$ ?

A.
$2$ .
B.
$1$ .
C.
$0$ .
D.
$4$ .

Phương pháp giải

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.

Lời giải của GV HocTot.XYZ

Ta có:

$\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {2x-5} \right)}^2}\;-4{{\left( {x-2} \right)}^2}\; = 0}\\{ \Leftrightarrow {{\left( {2x-5} \right)}^2}\;-{{\left[ {2\left( {x-2} \right)} \right]}^2}\; = 0}\\{ \Leftrightarrow {{\left( {2x-5} \right)}^2}\;-{{\left( {2x-4} \right)}^2}\; = 0}\\{ \Leftrightarrow \left( {2x-5 + 2x-4} \right)\left( {2x-5-2x + 4} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow \left( {4x-9} \right).\left( { - 1} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow - 4x + 9 = 0}\\{ \Leftrightarrow 4x = 9}\\{ \Leftrightarrow x = \;\frac{9}{4}}\end{array}$

Đáp án : B

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn(2x−5)2−4(x−2)2=0{\left( {2x-5} \right)^2}\;-4{\left( {x-2} \right)^2}\; = 0?

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ${\left( {2x-5} \right)^2}\;-4{\left( {x-2} \right)^2}\; = 0$ ?