Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho \(A{\rm{D}} = \frac{1}{2}DC\) . Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. So sánh AI và IM.
-
A.
AI > IM
-
B.
AI < IM
-
C.
AI = IM
-
D.
Chưa kết luận được
Phương pháp giải
Chứng minh ME là đường trung bình của tam giác BDC. Xét tam giác AME có AD = DE; DI // ME nên AI = IM
Lời giải của GV HocTot.XYZ
Gọi E là trung điểm của DC
Xét tam giác BDC có: BM = MC; DE = EC nên ME là đường trung bình của tam giác BDC. Suy ra BD // ME hay DI // EM
Xét tam giác AME có AD = DE; DI // ME nên AI = IM
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề