Biết rằng \(\tan \alpha  = 2\). Giá trị biểu thức \(\frac{{\sin \alpha  + 2\cos \alpha }}{{3\sin \alpha  - \cos \alpha }}\) \(\left( {\cos \alpha  \ne 0} \right)\)là:

\(\frac{{\sin \alpha  + 2\cos \alpha }}{{3\sin \alpha  - \cos \alpha }} = \frac{{\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + \frac{{2\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{\frac{{3\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - \frac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}} = \frac{{\tan \alpha  + 2}}{{3\tan \alpha  - 1}} = \frac{{2 + 2}}{{3.2 - 1}} = \frac{4}{5}\)