Cho tam giác ABC. Chọn đáp án đúng:

A.
\(\sin \frac{{A + B}}{2} = \cos \frac{C}{2}\).
B.
\(\sin \frac{{A + B}}{2} = - \sin \frac{C}{2}\).
C.
\(\sin \frac{{A + B}}{2} = - \cos \frac{C}{2}\).
D.
\(\sin \frac{{A + B}}{2} = \sin \frac{C}{2}\).

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha \)

Lời giải của GV HocTot.XYZ

Vì \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = \pi \Rightarrow \frac{{\widehat A + \widehat B}}{2} = \frac{\pi }{2} - \frac{{\widehat C}}{2}\). Do đó: \(\sin \frac{{A + B}}{2} = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{C}{2}} \right) = \cos \frac{C}{2}\)

Đáp án : A

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề