Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng tổng quát ${u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}$. Số $\frac{{167}}{{84}}$ là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?

Ta có: $\frac{{167}}{{84}} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}} \Leftrightarrow 84\left( {2n + 1} \right) = 167\left( {n + 2} \right) \Leftrightarrow 168n + 84 = 167n + 334 \Leftrightarrow n = 250$

Do đó, số $\frac{{167}}{{84}}$ là số hạng thứ 250 của dãy số.