Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Cho \(\tan \alpha = -2\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Chọn đáp án đúng.
-
A.
\(\cos \alpha = - \sqrt 5 \).
-
B.
\(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).
-
C.
\(\cos \alpha = \frac{{ - \sqrt 5 }}{5}\).
-
D.
\(\cos \alpha = \sqrt 5 \).
Phương pháp giải
Sử dụng công thức: \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\).
Lời giải của GV HocTot.XYZ
Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên \(\cos \alpha < 0\).
Ta có: \(\frac{1}{{\cos \alpha }} = - \sqrt {1 + {{\tan }^2}\alpha } = - \sqrt 5 \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{ - \sqrt 5 }}{5}\).
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề