Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}\)

A.
\(A = \cot 2x\).
B.
\(A = \tan 2x\).
C.
\(A = \sin 2x\).
D.
\(A = \cos 2x\).

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2};\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2};\)

Lời giải của GV HocTot.XYZ

\(A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}} = \frac{{2\sin 2x\cos x + \sin 2x}}{{2\cos 2x\cos x + \cos 2x}} = \frac{{\sin 2x\left( {2\cos x + 1} \right)}}{{\cos 2x\left( {2\cos x + 1} \right)}} = \tan 2x\)

Đáp án : B

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề