Cho đồ thị các hàm số $y = {a^x},y = {b^x},y = {\log _c}x$ như hình vẽ dưới
Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Phương pháp giải

Nếu $0 < a < 1$ thì hàm số $y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)$ nghịch biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$ .

Nếu $a > 1$ thì hàm số $y = {a^x}\left( {a > 0} \right)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

Lời giải của GV HocTot.XYZ

Ta thấy hàm số $y = {\log _c}x$ nghịch biến nên $c < 1$ .

Hàm số $y = {a^x},y = {b^x}$ đồng biến nên $a > 1,b > 1$ .

Xét tại $x = 1$ thì đồ thị hàm số $y = {a^x}$ có tung độ lớn hơn tung độ của đồ thị hàm số $y = {b^x}$ nên $a > b$ . Do đó, $a > b > 1 > c$ .

Đáp án B.

Đáp án : B

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Cho đồ thị các hàm số y=ax,y=bx,y=logcxy = {a^x},y = {b^x},y = {\log _c}x như hình vẽ dướiKhẳng định nào dưới đây là đúng?