Đề bài

Rút gọn biểu thức $\left( {{9^{3 + \sqrt 3 }} - {9^{\sqrt 3 - 1}}} \right){.3^{ - 2\sqrt 3 }}$ được kết quả là:

A.
$\frac{{6560}}{9}$ .
B.
$\frac{{6562}}{9}$ .
C.
$\frac{{6560}}{3}$ .
D.
$\frac{{6562}}{3}$ .

Phương pháp giải

Với a là số thực dương, $\alpha ,\beta$ là những số thực bất kì thì: ${\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }},{a^\alpha }.{a^\beta } = {a^{\alpha + \beta }}$ .

Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý khác 0, ta có ${a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}$ .

Lời giải của GV HocTot.XYZ

$\left( {{9^{3 + \sqrt 3 }} - {9^{\sqrt 3 - 1}}} \right){.3^{ - 2\sqrt 3 }} = \left( {{3^{2\left( {3 + \sqrt 3 } \right)}} - {3^{2\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}} \right){.3^{ - 2\sqrt 3 }} = {3^{6 + 2\sqrt 3 - 2\sqrt 3 }} - {3^{2\sqrt 3 - 2 - 2\sqrt 3 }} = {3^6} - {3^{ - 2}} = {3^6} - \frac{1}{{{3^2}}} = \frac{{6560}}{9}$

Đáp án A.

Đáp án : A

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Rút gọn biểu thức (93+√3−9√3−1).3−2√3\left( {{9^{3 + \sqrt 3 }} - {9^{\sqrt 3 - 1}}} \right){.3^{ - 2\sqrt 3 }} được kết quả là:

Rút gọn biểu thức $\left( {{9^{3 + \sqrt 3 }} - {9^{\sqrt 3 - 1}}} \right){.3^{ - 2\sqrt 3 }}$ được kết quả là: