Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng với chiều cao. Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy?

Xét hình chóp tam giác đều S.ABC, O là tâm của tam giác ABC, M là trung điểm AB.

Giả sử, AB = a, khi đó SO = a.

Ta có: \(CM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2},CO = \frac{2}{3}CM = \frac{a}{{\sqrt 3 }}\).

\(\begin{array}{l}(SC,(ABC)) = \widehat {SCO}\\\tan \widehat {SCO} = \frac{{SO}}{{CO}} = \sqrt 3  \Leftrightarrow \widehat {SCO} = {60^0}\end{array}\).

Vậy \((SC,(ABC)) = {60^0}\).