Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Cho hàm số f(x)=ax2+4x+33x−2ax2,(a∈R,a≠0). Khi đó lim bằng
-
A.
- \frac{1}{2}
-
B.
+ \infty
-
C.
\frac{a}{3}
-
D.
- \infty
Phương pháp giải
Nhận dạng: \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{f(x)}}{{g(x)}} = \frac{\infty }{\infty } với \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f(x) = \pm \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } g(x) = \pm \infty
TH1: Nếu f(x) , g(x) là các đa thức thì chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của x.
TH2: Nếu f(x) , g(x) chứa căn thì có thể chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của x hoặc nhân lượng liên hợp
Lời giải của GV HocTot.XYZ
\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{a{x^2} + 4x + 3}}{{3x - 2a{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2}(a + \frac{4}{x} + \frac{3}{{{x^2}}})}}{{{x^2}(\frac{3}{x} - 2a)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{a + \frac{4}{x} + \frac{3}{{{x^2}}}}}{{\frac{3}{x} - 2a}} = \frac{a}{{ - 2a}} = - \frac{1}{2}
Đáp án A.
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề