Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số\(y = f(x) = - {x^3} + x\) tại điểm\(M( - 2;6).\) Phương trình của (d) là

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): \(y = f(x) = - {x^3} + x\) tại điểm \(M({x_0};f({x_0})).\)là:

\(y = f'(x{}_0)(x - x{}_0) + f(x{}_0)\)

Trong đó:

\(M({x_0};f({x_0}))\) gọi là tiếp điểm.

\(k = f'(x{}_0)\)là hệ số góc.

Lời giải của GV HocTot.XYZ

\(y' = f'(x) = \left( { - {x^3} + x} \right)' = - 3{x^2} + 1\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y = f(x) = - {x^3} + x\)tại điểm \(M({x_0};f({x_0})).\)

\(y' = f'( - 2)(x + 2) + 6 = - 11(x + 2) + 6 = - 11x - 16\)

Đáp án C.

Đáp án : C

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề