Cho hàm số \(f(x) = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) , các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

1.Hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \(K,{x_0} \in K\). Khi đó, \(y = f(x)\) liên tục tại \({x_0}\) khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = f({x_0})\)

2. Hàm số \(y = f(x)\) gián đoạn (không liên tục) tại điểm \({x_0}\) khi tồn tại 1 điểm \({x_0}\) làm cho hàm số \(f({x_0})\) không liên tục.