Có ba chiếc hộp: hộp I có 4 bi đỏ và 5 bi xanh, hộp II có 3 bi đỏ và 2 bi đen, hộp III có 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một hộp rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi lấy được màu đỏ bằng

Lấy ngẫu nhiên một hộp.

Gọi \({C_1}\) là biến cố lấy được hộp I;

Gọi \({C_2}\) là biến cố lấy được hộp II;

Gọi \({C_3}\) là biến cố lấy được hộp III.

Suy ra \(P\left( {{C_1}} \right) = P\left( {{C_2}} \right) = P\left( {{C_3}} \right) = \frac{1}{3}\).

Gọi \(C\) là biến cố "lấy ngẫu nhiên một hộp, trong hộp đó lại lấy ngẫu nhiên một viên bi và được bi màu đỏ”.

Ta có: \(C = \left( {C \cap {C_1}} \right) \cup \left( {C \cap {C_2}} \right) \cup \left( {C \cap {C_3}} \right)\)

\( \Rightarrow P\left( C \right) = P\left( {C \cap {C_1}} \right) + P\left( {C \cap {C_2}} \right) + P\left( {C \cap {C_3}} \right)\)

\( = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{8} = \frac{{601}}{{1080}}\).

Đáp án A.