Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log \left( {{x^2} + 2x + 3} \right) \le \log 6$

Ta có: $\log \left( {{x^2} + 2x + 3} \right) \le \log 6$

$\begin{array}{*{20}{l}}{ \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 3 \le 6}\\{ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 \le 0}\\{ \Leftrightarrow {\rm{ \;}} - 3 \le x \le 1}\end{array}$

Mà $x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1} \right\}$

Vậy tổng các nghiệm bằng $- 5$.

Đáp án B.