Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}};$

b) $\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}.$

Bài 1 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

Bài 2 :

Chọn khẳng định đúng, với $a \ne 0$ ta có

Bài 3 :

Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{{\dfrac{{ - 27}}{{512}}{a^3}}} + \sqrt[3]{{64{a^3}}} - \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{{1000{a^3}}}$ ta được

Bài 4 :

Tìm $x$ biết $\sqrt[3]{{2x + 1}} >  - 3$.

Bài 5 :

Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình  $\sqrt[3]{{3 - 2x}} \le 4$.

Bài 6 :

Số nghiệm của phương trình  $\sqrt[3]{{2x + 1}} = 3$ là

Bài 7 :

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình  $\sqrt[3]{{3x - 2}} =  - 2$

Bài 8 :

Số nghiệm của phương trình  $\sqrt[3]{{5 + x}} - x = 5$ là

Bài 9 :

Tổng các nghiệm của phương trình  $\sqrt[3]{{12 - 2x}} + \sqrt[3]{{23 + 2x}} = 5$ là

Bài 10 :

Thu gọn $\sqrt[3]{{125{a^3}}}$ ta được

Bài 11 :

Thu gọn $\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{27{a^3}}}}}$ với $a \ne 0$ ta được

Bài 12 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài 13 :

Chọn khẳng định đúng với $a \ne 0$ ta được:

Bài 14 :

Rút gọn biểu thức $2\sqrt[3]{{27{a^3}}} - 3\sqrt[3]{{8{a^3}}} + 4\sqrt[3]{{125{a^3}}}$ ta được:

Bài 15 :

Tìm $x$ biết $\sqrt[3]{{4 - 2x}} > 4$.

Bài 16 :

Tìm số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình  $\sqrt[3]{{7 + 4x}} \le 5$.

Bài 17 :

Nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{2 - 3x}} =  - 3$ là:

Bài 18 :

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình  $\sqrt[3]{{{x^3} + 6{x^2}}} = x + 2.$

Bài 19 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{x - 2}} + 2 = x$ là:

Bài 20 :

Tập nghiệm của phương trình  $\sqrt[3]{{x + 1}} + \sqrt[3]{{7 - x}} = 2$ là:

Bài 21 :

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 5  - 2}};$

b) $\sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 2} \right)}^2}}  - \sqrt {63}  + \frac{{\sqrt {56} }}{{\sqrt 2 }};$

c) $\frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt {12} }};$

d) $\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2  + 1} \right)}^3}}} - 1}}{{\sqrt {50} }}.$

Bài 22 :

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3\sqrt {45}  + \frac{{5\sqrt {15} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {245} ;$

b) $\frac{{\sqrt {12}  - \sqrt 4 }}{{\sqrt 3  - 1}} - \frac{{\sqrt {21}  + \sqrt 7 }}{{\sqrt 3  + 1}} + \sqrt 7 ;$

c) $\frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3  - 1} \right) + \sqrt {12} ;$

d) $\frac{{\sqrt 3  - 1}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3  - 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 }}.$

Bài 23 :

Tìm x, biết:

a) x³ = - 27

b) x³ = $\frac{{64}}{{125}}$

c) $\sqrt[3]{x} = 8$

d) $\sqrt[3]{x} =  - 0,9$

Bài 24 :

Rút gọn các biểu thức:

a) $\sqrt[3]{{{m^6}}}$;

b) $\sqrt[3]{{ - 27{n^3}}}$;

c) $\sqrt[3]{{64{y^3}}} - 7y$;

d) $\frac{{\sqrt[3]{{12{z^9}}}}}{{\sqrt[3]{{96}}}}$.

Bài 25 :

Tìm x, biết rằng:

a) $\sqrt[3]{{x - 2}} = 3$;

b) $6x + \sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1$.

Bài 26 :

Không dùng MTCT, tính ${\left( {\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{7}} \right)^3}$. Sử dụng kết quả nhận được, hãy giải thích vì sao $\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{7} = \sqrt[3]{{5.7}}$

Bài 27 :

Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{{{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^3}}}$ ta được

A. $4 + \sqrt {17}$.

B. $4 - \sqrt {17}$.

C. $\sqrt {17}  - 4$.

D. $- 4 - \sqrt {17}$.

Bài 28 :

Kết quả của $\sqrt[3]{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}$ là

Bài 29 :

Thu gọn $\sqrt[3]{{125{a^3}}}$ ta được