Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $R$, có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - \infty $ , khi đó:
-
A.
Hàm số đạt GTNN tại $x = 0$.
-
B.
Hàm số đạt GTLN tại $x = 0$.
-
C.
Hàm số đạt GTNN tại $x = - \infty $.
-
D.
Hàm số không có GTLN và GTNN trên $R$.
Phương pháp giải
Hàm số $y = f\left( x \right)$ có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } = - \infty $ thì không có GTLN, GTNN.
Lời giải của GV HocTot.XYZ
Hàm số $y = f\left( x \right)$ có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty }f(x) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - \infty $ thì không có GTLN, GTNN trên $R$ vì không tồn tại số $M,m$ để $f\left( x \right) \leqslant M,f\left( x \right) \geqslant m,\forall x \in R$.
Đáp án : D
Chú ý
Hàm số không đạt GTLN, GTNN tại $x = \pm \infty $
Các bài tập cùng chuyên đề