Đề bài

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

  • A.

    $\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 3} \right)$ 

  • B.

    $\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) =  - 7$         

  • C.

    $\mathop {\min }\limits_{\left( { - \infty ;2} \right]} f\left( x \right) =  - 7$

  • D.

    $\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} f\left( x \right) <  - 3$

Phương pháp giải

Quan sát bảng biến thiên và tìm GTLN, GTNN của hàm số trên các đoạn ở từng đáp án.

Lời giải của GV HocTot.XYZ

Ta có:

+) $\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) =  - 3$ nên A sai.

+) $\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) =  - 7$ nên B đúng.

+) Vì $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) =  - \infty $ nên không tồn tại $\mathop {\min}\limits_{\left( { - \infty ;2} \right]} f\left( x \right)$ nên C sai.

+) $\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) =  - 3$ nên D sai.

Đáp án : B

Các bài tập cùng chuyên đề