Đề bài

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

$\mathop{\max}\limits_{x\in\mathbb{R}}f\left(x\right)=3$
B.

Hàm số đồng biến trên khoảng$\left( { - \infty ;3} \right)$
C.

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2
D.

$\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;4} \right]} f\left( x \right) = - 1$

Phương pháp giải

Quan sát đồ thị hàm số và rút ra các nhận xét về cực đại, cực tiểu, GTLN, GTNN, khoảng đồng biến, nghịch biến.

Lời giải của GV HocTot.XYZ

A sai vì $y=3$ là giá trị cực đại của hàm số, không phải giá trị lớn nhất.

B sai vì hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ;0} \right),\left( {2; + \infty } \right)$.

C sai vì $x=2$ là điểm cực tiểu của hàm số không phải giá trị cực tiểu.

D đúng vì trên đoạn $\left[ {0;4} \right]$ thì hàm số đạt GTNN (cũng là giá trị cực tiểu) bằng $ - 1$ đạt được tại $x = 2$.

Đáp án : D

Chú ý

Học sinh thường nhầm lẫn cách tìm GTLN, GTNN của hàm số với giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số. nên có thể chọn A là sai.

Các bài tập cùng chuyên đề