Đề bài

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=ex3ex thỏa mãn F(0)=4

A. F(x)=ex3ex.

B. F(x)=ex+3e2x.

C. F(x)=ex+3ex.

D. F(x)=ex+3ex+4.

 

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản của nguyên hàm để tính: kf(x)dx=kf(x)dx

Sử dụng kiến thức về nguyên hàm một tổng để tính: [f(x)g(x)]dx=f(x)dxg(x)dx

Sử dụng kiến thức về nguyên hàm của hàm số mũ để tính: exdx=ex+C

 
Lời giải của GV HocTot.XYZ

Ta có: F(x)=(ex3ex)dx=exdx3(1e)xdx=ex+3ex+C

Lại có: F(0)=4 nên e0+3e0+C=4 nên C=0. Vậy F(x)=ex+3ex

Chọn C

 

Xem thêm : SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Tìm:

a) 4xdx;

b) 1exdx;

c) (2.3x13.7x)dx.

 
Xem lời giải >>

Bài 2 :

a) Tính đạo hàm của các hàm số sau và nêu kết quả tương ứng vào bảng dưới đây.

b) Sử dụng kết quả ở câu a, tìm nguyên hàm của các hàm số cho trong bảng dưới đây.

 
Xem lời giải >>

Bài 3 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2ex

A. 2xex+C.

B. 2ex+C.

C. 2ex.

D. 2ex+C.

 
Xem lời giải >>

Bài 4 :

Tính đạo hàm của hàm số F(x)=axlna(a>0,a1). Từ đó, nêu một nguyên hàm của hàm số f(x)=ax

Xem lời giải >>

Bài 5 :

7xdx bằng:

A. 7x.ln7+C

B. 7x+1x+1+C

C. 7xln7+C

D. 7x+C

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Tìm

a) 3xdx

b) e2xdx

Xem lời giải >>

Bài 7 :

a) Tìm đạo hàm của các hàm số y=ex, y=axlna với a>0, a1.

b) Từ đó, tìm exdxaxdx (a>0, a1).

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 32xdx=9xln9+C

B. 32xdx=9x.ln9+C

C. 32xdx=(3xln3)2+C

D. 32xdx=3x.ln3+C

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Tìm:

a) (2x+3x)2dx;

b) (exex)2dx.

Xem lời giải >>

Bài 10 :

17xdx bằng:

A. 17xln17.

B. 17xln17.

C. 17xln17+C.

D. 17xln17+C.

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Chọn đáp án đúng.

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. 32xdx=9x.ln9+C.

B. 32xdx=9x2ln3+C.

C. 32xdx=(3xln3)2+C.

D. 32xdx=32xln3+C.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+x

  • A.

    ex+x2+C

  • B.

    ex+12x2+C

  • C.

    1x+1ex+12x2+C

  • D.

    ex+1+C

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=10x

  • A.

    10xln10+C

  • B.

    10xln10+C

  • C.

    10x+1+C

  • D.

    10x+1x+1+C

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Nguyên hàm của hàm số f(x)=ex

  • A.

    ex+1x+1+C.

  • B.

    ex+C.

  • C.

    exx+C.

  • D.

    x.ex1+C.

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Nguyên hàm của hàm số y=2x

  • A.

    2xdx=ln2.2x+C

  • B.

    2xdx=2x+C

  • C.

    2xdx=2xln2+C

  • D.

    2xdx=2xx+1+C

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Nguyên hàm của hàm số f(x)=3x

  • A.

    3xln3+C

  • B.

    3xln3+C

  • C.

    3x+C

  • D.

    3x+1x+1+C

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Nguyên hàm của hàm số f(x) = ex

  • A.

    ex+1x+1+C

  • B.

    (e+1)xe+1+C

  • C.

    ex+C

  • D.

    ex+C

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Nguyên hàm của hàm số f(x)=3x

  • A.

    3x.ln3+C

  • B.

    3x+C

  • C.

    3xln3+C

  • D.

    3x+1x+1+C

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y=32x+1

  • A.

    32x+12ln3+C

  • B.

    32x+1.ln3+C

  • C.

    32x+1.ln32+C

  • D.

    32x+1+C

Xem lời giải >>