Liệt kê các phần tử của tập hợp \(A = \left\{ {x|x \in \mathbb{Z},\left| x \right| < 5} \right\}\)

Bài 1 :

Cho x là 1 số thực bất kì, |x| là:

Bài 2 :

Biểu diễn các số 3 và -2 trên trục số rồi cho biết mỗi điểm ấy nằm cách gốc O bao nhiêu đơn vị.

Bài 3 :

Không vẽ hình, hãy cho biết khoảng cách của mỗi điểm sau đến gốc O: -4; -1; 0; 1; 4

Bài 4 :

Từ HĐ1 và HĐ2, hãy tìm giá trị tuyệt đối của các số 3; -2; 0; 4 và -4.

Bài 5 :

Minh viết: \(\left| { - 2,5} \right| =  - 2,5\) đúng hay sai?

Bài 6 :

Tính: a) |-2,3|; b) |\(\dfrac{7}{5}\)|; c) |-11|; d) |\(-\sqrt{8}\)|

Bài 7 :

Tính: \(a)\left| { - 3,5} \right|;b)\left| {\frac{{ - 4}}{9}} \right|;c)\left| 0 \right|;d)\left| {2,0(3)} \right|.\)

Bài 8 :

Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của mỗi số sau:

\(a)a = 1,25;b)b =  - 4,1;c)c =  - 1,414213562....\)

Bài 9 :

Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện \(\left| x \right| = 2,5\)

Bài 10 :

a) Cho hai số thực a = -1,25 và b = -2,3. So sánh a và b, |a| và |b|.

b) Ta có nhận xét trong hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn là số bé hơn.

Em hãy áp dụng nhận xét này để so sánh -12,7 và -7,12.

Bài 11 :

Cho hai số thực a = 2,1 và b = -5,2.

a) Em có nhận xét gì về hai tích a.b và -|a|.|b|?

b) Ta có cách nhân hai số khác dấu như sau: Muốn nhân hai số khác dấu ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.

Em hãy áp dụng quy tắc trên để tính (-2,5).3

Bài 12 :

Trên 2 trục số, so sánh khoảng cách từ điểm 0 đến hai điểm \(\sqrt 2 \) và \( - \sqrt 2 \).

Bài 13 :

Tìm giá trị tuyệt đối của các số thực sau: \(-3,14; 41; -5; 1,(2); -\sqrt5\).

Bài 14 :

Có bao nhiêu số thực x thoả mãn |x| = \(\sqrt 3 \)?

Bài 15 :

Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau: \( - \sqrt 7 ;\,\,\,\,\,52,\left( 1 \right);\,\,\,\,\,0,68;\,\,\,\,\,\, - \frac{3}{2};\,\,\,\,\,2\pi .\)

Bài 16 :

Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau:

\( - 3,2;\,\,\,\,\,2,13;\,\,\,\, - \sqrt 2 ;\,\,\,\, - \frac{3}{7}\).

Bài 17 :

Tìm giá trị của x và y biết rằng: \(\left| x \right| = \sqrt 5 \) và \(\left| {y - 2} \right| = 0\).

Bài 18 :

Tính giá trị của biểu thức: \(M = \sqrt {\left| { - 9} \right|} \).

Bài 19 :

Tìm x, biết: \({\left( {x - 5} \right)^2} = 64\).

Bài 20 :

a) Hãy biểu diễn hai số -5 và 5 trên cùng một trục số.

b) Tính khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0.

c) Tính khoảng cách từ điểm -5 đến điểm 0.

Bài 21 :

So sánh giá trị tuyệt đối của hai số thực a,b trong mỗi trường hợp sau:

Bài 22 :

Cho x = -12. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) 18 + |x|

b) 25 - |x|

c) |3+x| - |7|

Bài 23 :

Tìm: \(\left| { - 59} \right|;\left| { - \frac{3}{7}} \right|;\left| {1,23} \right|;\left| { - \sqrt 7 } \right|\)

Bài 24 :

Chọn dấu “<”, “>”, “ =” thích hợp cho 

Bài 25 :

Tính giá trị biểu thức:

a) |-137| + |-363|;         b) |-28| - |98|;               c) (-200) - |-25|.|3|

Bài 26 :

Tìm x, biết:

a) |x| = 4;

b) |x| = \(\sqrt 7 \);

c) |x+5| = 0;

d) \(\left| {x - \sqrt 2 } \right|\) = 0

Bài 27 :

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.

b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.

c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.

d) Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Bài 28 :

So sánh hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:

a) a, b là hai số dương và |a| < |b|;

b) a, b là hai số âm và |a| < |b|

Bài 29 :

Có bao nhiêu số thực x thoả mãn \(\left| x \right| = \sqrt 5 \)?

Bài 30 :

Tìm các số thực x có giá trị tuyệt đối bằng 1,6(7). Điểm biểu diễn các số thực tìm được nằm trong hay nằm ngoài khoảng giữa hai điểm -2 và 2,(1) trên trục số?