Tìm tập giá trị của các hàm số sau:

a) \(y = 2\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) - 1\);                   

b) \(y = \sqrt {1 + \cos x}  - 2\);

Bài 1 :

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x}}\)

Bài 2 :

Hoàn thành bảng sau:

Bài 3 :

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\);                                     

b) \(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}}} .\)

Bài 4 :

Cho số thực t và M là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo t rad trên đường tròn lượng giác. Sử dụng định nghĩa của các giá trị lượng giác, hãy giải thích vì sao xác định duy nhất:

a) Giá trị sint và cost

b) Giá trị tant (nếu \(t \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)) và \(\cot t\)(nếu \(t \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)).

Bài 5 :

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

\(\begin{array}{l}a)\;y = \frac{1}{{cosx}}\\b)\;y = tan(x + \frac{\pi }{4})\\c)\;y = \frac{1}{{2 - si{n^2}x}}\end{array}\)

Bài 6 :

Tìm tập xác định của hàm số sau:

a) \(y = \cot 3x\);                                        

b) \(y = \sqrt {1 - \cos 4x} \);            

c) \(y = \frac{{\cos 2x}}{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}\);                                         

d) \(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos 2x}}{{1 - \sin 2x}}} \).

Bài 7 :

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos x} \) là

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\). 

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).                  

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D. \(\mathbb{R}\).

Bài 8 :

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = \cos \frac{{2x}}{{x - 1}}\);                                

b) \(y = \frac{1}{{\cos x - \cos 3x}}\);

c) \(y = \frac{1}{{\cos x + \sin 2x}}\);                           

d) \(y = \tan x + \cot x\).

Bài 9 :

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \sin x}}} \) là:

A. \(\mathbb{R}\)                                                        

B. \(\emptyset \)            

C. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)                  

D. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Bài 10 :

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}\) là:

A. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)                            

B. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Bài 11 :

Tập xác định của hàm số \(y = \tan x + \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}x}}\) là:

A. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\)         

B. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Bài 12 :

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = \sqrt {1 + \sin 3x} \)                                

b) \(y = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 - \cos x} }}\)

c) \(y = \frac{{\sqrt {1 + \cos 2x} }}{{\sin x}}\)                               

d) \(y = \frac{1}{{\sin x + \cos x}}\)

e) \(y = \frac{1}{{1 + \sin x\cos x}}\)                                      

g) \(y = \sqrt {\cos x - 1} \)

Bài 13 :

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y =  - \frac{2}{{\sin 3x}}\);

b) \(y = \tan \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\);

c) \(y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\);

d) \(y = \frac{1}{{3 - {{\cos }^2}x}}\).

Bài 14 :

Bài 15 :

Bài 16 :

Hàm số nào sau đây có tập xác định \(\mathbb{R}\)?

Bài 17 :

Tập giá trị của hàm số \(y = \sin x\) là

Bài 18 :

Nêu định nghĩa các hàm số lượng giác. Chỉ rõ tập xác định và giá trị của từng hàm số đó.