Tìm tập giá trị của các hàm số sau:

a) $y = 2\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) - 1$;                   

b) $y = \sqrt {1 + \cos x}  - 2$;

Bài 1 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{{\sin x}}$

Bài 2 :

Hoàn thành bảng sau:

Bài 3 :

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}$;                                     

b) $y = \sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}}} .$

Bài 4 :

Cho số thực t và M là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo t rad trên đường tròn lượng giác. Sử dụng định nghĩa của các giá trị lượng giác, hãy giải thích vì sao xác định duy nhất:

a) Giá trị sint và cost

b) Giá trị tant (nếu $t \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$) và $\cot t$(nếu $t \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}$).

Bài 5 :

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

$\begin{array}{l}a)\;y = \frac{1}{{cosx}}\\b)\;y = tan(x + \frac{\pi }{4})\\c)\;y = \frac{1}{{2 - si{n^2}x}}\end{array}$

Bài 6 :

Tìm tập xác định của hàm số sau:

a) $y = \cot 3x$;                                        

b) $y = \sqrt {1 - \cos 4x}$;            

c) $y = \frac{{\cos 2x}}{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}$;                                         

d) $y = \sqrt {\frac{{1 + \cos 2x}}{{1 - \sin 2x}}}$.

Bài 7 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {1 - \cos x}$ là

A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$. 

B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.                  

C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

D. $\mathbb{R}$.

Bài 8 :

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = \cos \frac{{2x}}{{x - 1}}$;                                

b) $y = \frac{1}{{\cos x - \cos 3x}}$;

c) $y = \frac{1}{{\cos x + \sin 2x}}$;                           

d) $y = \tan x + \cot x$.

Bài 9 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \sin x}}}$ là:

A. $\mathbb{R}$                                                        

B. $\emptyset$            

C. $\mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$                  

D. $\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$

Bài 10 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}$ là:

A. $\mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$                            

B. $\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$

C. $\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$

D. $\mathbb{R} \setminus \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$

Bài 11 :

Tập xác định của hàm số $y = \tan x + \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}x}}$ là:

A. $\mathbb{R} \setminus \left\{ {k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}$         

B. $\mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$

C. $\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$

D. $\mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$

Bài 12 :

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = \sqrt {1 + \sin 3x}$                                

b) $y = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 - \cos x} }}$

c) $y = \frac{{\sqrt {1 + \cos 2x} }}{{\sin x}}$                               

d) $y = \frac{1}{{\sin x + \cos x}}$

e) $y = \frac{1}{{1 + \sin x\cos x}}$                                      

g) $y = \sqrt {\cos x - 1}$

Bài 13 :

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y =  - \frac{2}{{\sin 3x}}$;

b) $y = \tan \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)$;

c) $y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)$;

d) $y = \frac{1}{{3 - {{\cos }^2}x}}$.

Bài 14 :

Bài 15 :

Bài 16 :

Hàm số nào sau đây có tập xác định $\mathbb{R}$?

Bài 17 :

Tập giá trị của hàm số $y = \sin x$ là

Bài 18 :

Nêu định nghĩa các hàm số lượng giác. Chỉ rõ tập xác định và giá trị của từng hàm số đó.