Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Hàm số $y = - {x^4} - 2{x^2} + 3$ nghịch biến trên:
-
A.
$\left( { - \infty ;0} \right)$
-
B.
$\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( {0;1} \right)$
-
C.
$R$
-
D.
$\left( {0; + \infty } \right)$
Phương pháp giải
- Bước 1: Tìm TXĐ của hàm số.
- Bước 2: Tính đạo hàm $f'\left( x \right)$, tìm các điểm ${x_1},{x_2},...,{x_n}$ mà tại đó đạo hàm bằng $0$ hoặc không xác định.
- Bước 3: Xét dấu đạo hàm và nêu kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
+ Các khoảng mà $f'\left( x \right) > 0$ là các khoảng đồng biến của hàm số.
+ Các khoảng mà $f'\left( x \right) < 0$ là các khoảng nghịch biến của hàm số.
Lời giải của GV HocTot.XYZ
TXĐ: $R$.
Ta có:
\(y'=-4x^3-4x=-4x(x^2+1)\)
\(\Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\)
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề