Bất phương trình dạng \(ax + b > 0\) (hoặc \(ax + b < 0\), \(ax + b \ge 0\), \(ax + b \le 0\)) là bất phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn là \(x\)) với điều kiện:

Bài 1 :

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu đúng?

Bài 2 :

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu đúng?

Bài 3 :

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn x?

a) \( - 3x + 7 \le 0;\)

b) \(4x - \frac{3}{2} > 0;\)

c) \({x^3} > 0.\)

Bài 4 :

Ông Trí dự định chạy bộ tổng cộng ít nhất 6500 m vào buổi sáng và buổi chiều trong ngày. Buổi sáng ông Trí đã chạy được 4000 m. Gọi x là số mét ông Trí chạy bộ vào buổi chiều. Viết hệ thức x biểu thị điều kiện để ông Trí chạy được như dự định.

Bài 5 :

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

0x < 0;

3x < 0;

x³ + 1 \( \ge \) 0;

-x + 1 \( \le \) 0.

Bài 6 :

Cho bất phương trình x + 3 > 0  (1)

Trong hai giá trị x = 0 và x = - 5, giá trị nào thoả mãn bất phương trình?

Bài 7 :

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

a) 2x – 5 > 0;

b) 3y + 1 \( \ge \) 0;

c) 0x - 3 < 0;

d) x² > 0.

Bài 8 :

Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương

b) Giá trị biểu thức 3x – 5 là số âm.

Bài 9 :

Cho bất phương trình (ẩn \(x\)): \(5x + 20 > 0\). Đa thức ở vế trái của bất phương trình đó có bậc bằng bao nhiêu?

Bài 10 :

Nêu hai ví dụ về bất phương trình bậc nhất ẩn \(x\).

Bài 11 :

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào có vế trái là đa thức bậc nhất một ẩn?

\(3x - 8 < 0\);

\(5{x^3} - 1 > 0\);

\(0,5t - 4 \ge 0\);

\(3 - 2y \le 0\);

\(\frac{1}{{t + 1}} - \frac{1}{{2t}} > 0\);

\({x^2} - 1 < 0\).

Bài 12 :

Hãy chỉ ra các bất phương trình bậc nhất một ẩn trong các bất phương trình sau. Cho biết hệ số của ẩn trong mỗi bất phương trình bậc nhất một ẩn đó.

a) \(t - 1 < 0\);

b) \({x^2} - 2 \ge 0\);

c) \(\frac{{t + 1}}{{t + 2}} < 0\);

d) \(2y \ge 0\).

Bài 13 :

Cho bất phương trình \(3x + 9 > 0\).

a) Để vế trái của bất phương trình chỉ còn \(3x\), ta cộng vào hai vế số nào? Viết bất phương trình thu được sau khi cộng với số đó.

b) Từ bất phương trình thu được ở câu a, làm thế nào để có một bất phương trình mà hệ số của ẩn bằng 1? Đó là bất phương trình nào?

Bài 14 :

Hãy chỉ ra các bất phương trình bậc nhất một ẩn trong những bất phương trình sau:

a) \(5x \le 2\).

b) \({t^2} + t > 1\).

c) \(\frac{1}{{x + 1}} > 0\).

d) \(3u + 2 < 0\).

Bài 15 :

Với giá trị nào của m thì bất phương trình \(m\left( {2x + 1} \right) < 8\) là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Bài 16 :

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

a) x > 0;

b) 0,2x - \(\frac{1}{3}\) <  0;

c) 5x³ – 3x + 7 \( \le \) 0;

d) \(\frac{x}{2} + y \ge 0\)

Bài 17 :

Cho \(u <  - 1\). Viết một bất phương trình cho mỗi biểu thức sau:

a)    \( - 3,2u + 3\)

b)  \(\frac{3}{{13}}\left( {2u - 4} \right)\)

c)   \( - 5\left( {5u - 2} \right)\)

Bài 18 :

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất ẩn x?

A. \( - 2{x^2} + 1 > 0\).

B. \( - 3x < x + 1\).

C. \(3x + 2 > 0.x - 1\).

D. \( - 2x + 3 \le 0\).

Bài 19 :

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn?