Quan sát Hình 4.

a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng $d:y = 2x$  và $d':y = x$.

b) Nêu nhận xét về hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau.

c) Cho đường thẳng $d':y = ax + b$ và cho biết $d''$ cắt $d$. Hệ số góc $a$ của đường thẳng $d''$ có thể nhận giá trị nào?

Bài 1 :

Cho đường thẳng $d:$ $y = \left( {m + 2} \right)x - 5$ đi qua điểm $A\left( { - 1;2} \right)$. Hệ số góc của đường thẳng $d$ là

Bài 2 :

Cho đường thẳng $d$:$y = \left( {2m - 3} \right)x + m$ đi qua điểm có $A\left( {3; - 1} \right)$. Hệ số góc của đường thẳng $d$ là

Bài 3 :

Hệ số góc của đường thẳng $y = 2x + 1$ là:

Bài 4 :

Cho đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ có hệ số góc là:

Bài 5 :

Đường thẳng $y = ax + b$ có hệ số góc a dương thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là:

Bài 6 :

Đường thẳng nào sau đây có hệ số góc bằng $\frac{{ - 1}}{2}$

Bài 7 :

Đường thẳng $y = \frac{{3x + 1}}{3}$ có hệ số góc là:

Chọn đáp án đúng.

Bài 8 :

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng $y = 3x + 1$ và đi qua điểm $\left( {1;7} \right)$?

Bài 9 :

Hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(2; 6) là:

Bài 10 :

Hệ số góc của đường thẳng $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1$ là:

Bài 11 :

Quan sát đường thẳng y = x +1 và y = -x – 1 (hình 20)

a) Tung độ các điểm M, N là số dương hay số âm?

b) Tìm góc tạo bởi hai tia Ax và AM ở hình 20a?

c) Tìm góc tạo bởi tia Bx và BN ở hình 20b?

Bài 12 :

Hình 22a, biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = 0,5x + 2; y = 2x + 2. Hình 22b biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = -2x + 2; y = -0,5x + 2

a) Quan sát hình 22a, so sánh các góc $\alpha ,\beta$ và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.

b) Quan sát hình 22b, so sánh các góc $\alpha ',\beta '$ và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.

Bài 13 :

Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 11

Bài 14 :

Một phần đường thẳng ${d_1},{d_2}$ ở Hình 24 lần lượt biểu thị tốc độ (đơn vị: m/s) của vật thứ nhất, vật thứ hai theo thời gian t (s)

a) Nêu nhận xét về tung độ giao điểm của hai đường thẳng ${d_1},{d_2}$. Từ đó, nêu nhận xét về tốc độ của hai chuyển động.

b) Trong hai đường thẳng ${d_1},{d_2}$, đường thẳng nào có hệ số góc lớn hơn?

c) Từ giây thứ nhất trở đi, vật nào có tốc độ lớn hơn? Vì sao?

Bài 15 :

Cho các đường thẳng ${d_1}:y = 11x + 1;{d_2}:y = \sqrt 3 x - 7;{d_3}:y = 2x - \sqrt 2$. Gọi ${\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3}$ lần lượt là các góc tạo bởi đường thẳng ${d_1},{d_2},{d_3}$ và trục $Ox$. Sắp xếp các góc ${\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3}$ theo thứ tự số đo tăng dần.

Bài 16 :

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng sau:

(d): y=2x+1 và (d'): y=−2x+1

a) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox với 90°

b) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d') và trục Ox với 90°

Bài 17 :

Từ kết quả của hoạt động 1, em có nhận xét gì về quan hệ giữa hệ số a của đường thẳng y=ax+b (a≠0) với góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox

Bài 18 :

Xác định hệ số góc của mỗi đường thẳng sau:

$y = 3{\rm{x}} - 1$; $y = 2 - x$; $y = \frac{1}{2}\left( {x - 1} \right)$

Bài 19 :

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1

Bài 20 :

Đường thẳng $y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2}$ có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Tròn: Đường thẳng này có hệ số góc a = 2

Vuông: Không đúng, đường thẳng này có hệ số góc a = 1

Theo em, bạn nào trả lời đúng, bạn nào trả lời sai? Vì sao?

Bài 21 :

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (1;-2) và có hệ số góc là 3.

Bài 22 :

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là -2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

Bài 23 :

Đường thẳng có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm (-1;2) là:

A. y=2x+2

B.y=2x−1

C. y=−x+2

D. y=2x+4

Bài 24 :

Tìm hệ số góc của các đường thẳng sau đây:

a) $y =  - 5x - 5$;         

b) $y = \sqrt 3 x + 3$;            

c) $y = \sqrt {11} x + \sqrt 7$

Bài 25 :

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào tạo với $Ox$ một góc nhọn, đường thẳng nào tạo với $Ox$ một góc tù?

a) $y = 3x + 6$;            

b) $y =  - 4x + 1$;         

c) $y =  - 3x - 6$

Bài 26 :

a) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ cắt $Ox$ tại điểm $A$  và $T$ là một điểm trên đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ có tung độ dương (Hình 1).

Ta gọi $\alpha  = \widehat {xAT}$ là góc tạo bởi đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và trục $Ox$.

Hãy nêu nhận xét của em về số đo của góc $\alpha$ và hệ số $a$ trong hai trường hợp dưới đây.

b) Hãy so sánh các hệ số $a$ của các đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ trong mỗi hình ở Hình 2 và so sánh các góc $\alpha$ hoặc các góc $\beta$ tạo bởi các đường thẳng đó với trục $Ox$.

Bài 27 :

Cho hàm số bậc nhất $y = ax - 4$

a) Tìm hệ số góc $a$ biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm $M\left( {1; - 2} \right)$.

b) Vẽ đồ thị của hàm số.

Bài 28 :

a) Vẽ đồ thị của hàm số $y = x$ và $y = x + 2$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Dùng thước đo góc để tìm góc tạo bởi hai đường thẳng  $y = x$ và $y = x + 2$ với trục $Ox$.

Bài 29 :

Lam phụ giúp mẹ bánh nước chanh, em nhận thấy số ly nước chanh $y$ bán được trong ngày và nhiệt độ trung bình $x\left( {^\circ C} \right)$ của ngày hôm đó có mối tương quan. Lan ghi lại các giá trị tương ứng của hai đại lượng $x$ và $y$ trong bảng sau:

Cho biết đường thẳng $d:y = mx$ đi qua các điểm $A;B;C;D;E;F$ ở câu a. Tìm hệ số góc của $d$.

Bài 30 :

Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Nam bưu điện thành phố Huế để đi vào thành phố Quy Nhơn với tốc độ 50 $km/h$.

Tìm hệ số góc của đường thẳng là đồ thị của hàm số $y$ ở câu a.