Giải các phương trình sau:

a) $\dfrac{2}{3}x + 1\dfrac{1}{2} = 0$;

b) $2\dfrac{1}{2} - 0,75x = 0$.

Bài 1 :

Tính giá trị của  $\left( {5{x^2} + 1} \right)\left( {2x - 8} \right)$ biết $\dfrac{1}{2}x + 15 = 17$

Bài 2 :

Gọi ${x_0}$ là một nghiệm của phương trình $5x - 12 = 4 - 3x$. ${x_0}$ còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

Bài 3 :

Phương trình nào dưới đây là phương trình một ẩn?

Bài 4 :

Phương trình dạng $ax + b = 0$, với a, b là hai số đã cho được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x khi:

Bài 5 :

Cho phương trình $2x + 1 = 0$, chọn khẳng định đúng

Bài 6 :

Nghiệm của phương trình $3x - 6 = 0$ là:

Bài 7 :

Ở một số quốc gia, người ta dùng cả hai đơn vị đo nhiệt độ là Fahrenheit (^oF) và độ Celcius (^oC), liên hệ với nhau bởi công thức $C = \frac{5}{9}\left( {F - 32} \right).$ Khi ở 20 ^oC thì ứng với độ Fahrenheit là:

Bài 8 :

Biết rằng $4x - 8 = 0$. Giá trị của biểu thức $5{x^2} - 4$ là:  

Bài 9 :

Phương trình $x - 8 = x - 5$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bài 10 :

Phương trình $3x - 10 = 2x - 12$ có bao nhiêu nghiệm?

Bài 11 :

Những phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:

a) $2{\rm{x}} + 1 = 0$ 

b) $- x + 1 = 0$

c) $0.x + 2 = 0$ 

d) $\left( { - 2} \right).x = 0$

Bài 12 :

Xét phương trình bậc nhất một ẩn 2x − 6 = 0 (2)

Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (2) (tức là tìm nghiệm của phương trình đó): 

a) Sử dụng quy tắc chuyển vế, hãy chuyển hạng tử tự do -6 sang vế phải

b) Sử dụng quy tắc nhân, nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{1}{2}$ để tìm nghiệm x

Bài 13 :

Giải các phương trình sau:

a) 2x−5=0;

b) $4 - \frac{2}{5}x = 0$

Bài 14 :

Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Đến cuối kì (tức là sau 1 năm), bác An thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 159 triệu đồng. Tính lãi suất gửi tiết kiệm của bác An. 

Bài 15 :

Hai bạn Vuông và Tròn giải phương trính: $2{\rm{x}} + 5 = 16$ như sau:

Vuông: $\begin{array}{l}2{\rm{x}} + 5 = 16\\2{\rm{x}} = 16 - 5\\2{\rm{x}} = 11\\x = \frac{{11}}{2}\end{array}$

Tròn: $\begin{array}{l}2{\rm{x}} + 5 = 16\\\frac{{2{\rm{x}}}}{2} + 5 = \frac{{16}}{2}\\x + 5 = 8\\x = 8 - 5\\x = 3\end{array}$

Theo em, bạn nào đúng, bạn nào sai? Giải thích?

Bài 16 :

Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau: 

a) x+1=0

b) 0x−2=0

c) 2−x=0

d) 3x=0

Bài 17 :

Giải các phương trình sau

a) 5x−4=0

b) 3+2x=0

c) 7−5x=0

d) $\frac{3}{2}$ + $\frac{5}{3}$x=0

Bài 18 :

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn 

A. 0x+2=0

B. 2x+1=2x+2

C.$2{{\rm{x}}^2}$+1=0

D. 3x−1=0

Bài 19 :

Quan sát hình bên. Biết rằng cân thăng bằng, có thể tìm được khối lượng của quả cân  không? Tìm bằng cách nào?

Bài 20 :

Xét cân thăng bằng ở khởi động

a) Giải thích tại sao nếu bỏ ra khỏi mỗi đĩa cân một quả cân $x$ gam thì cân vẫn thăng bằng.

b) Nếu thay quả cân 600 gam bằng quả cân 200 gam (Hình 2) thì cân còn thăng bằng không? Tại sao?

c) Tiếp theo, chia các quả cân trên mỗi cân thành ba phần bằng nhau, rồi bỏ ra hai phần (hình 3). Khi đó, cân còn thằng bằng không? Tại sao?

Bài 21 :

Hai bạn An và Mai giải phương trình $x = 2x$ như sau:

An: $x = 2x$

$1 = 2$ (chia cả hai vế cho $x$)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Mai: $x = 2x$

$x - 2x = 0$ (chuyển $2x$ sang vế trái)

$- x = 0$ (rút gọn)

$x = 0$ (nhân hai vế với –1)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = 0$.

Em hãy cho biết bạn nào giải đúng.

Bài 22 :

Trong Hình 4, cho biết các viên bi có cùng khối lượng là $x\left( g \right)$ và cân bằng. Viết phương trình biểu diễn liên hệ giữa khối lượng của các vật ở hai đĩa cân.

Bài 23 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Xác định các hệ số $a$ và $b$ của phương trình bậc nhất một ẩn đó.

a) $7x + \dfrac{4}{7} = 0$;

b) $\dfrac{3}{2}y - 5 = 4$;

c) $0t + 6 = 0$;

d) ${x^2} + 3 = 0$.

Bài 24 :

Đặt lên hai đĩa cân những quả cân như Hình 1.

a) Biết rằng cân thăng bằng, hãy viết phương trình biểu thị sự thăng bằng này.

b) Nếu $x = 100$ cân có thăng bằng không? Vì sao?

Nếu $x = 150$ thì cân có thăng bằng không? Vì sao?

Từ đó, chỉ ra một nghiệm của phương trình ở câu a.

Bài 25 :

Phương trình $ax + b = 0$ là phương trình bậc nhất một ẩn nếu

A. $a = 0$.

B. $b \ne 0$.

C. $b = 0$.

D. $a \ne 0$.

Bài 26 :

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. $3x + 2y - 6 = 0$.

B. $3x + 6 = 0$.

C. ${x^2} = 4$.

D. ${y^2} - x + 1 = 0$.

Bài 27 :

Cho biết $3x - 9 = 0$. Khi đó giá trị của biểu thức ${x^2} - 2x - 3$ là

A. $- 3$.

B $1$.

C. $0$.

D. $6$.

Bài 28 :

Giải phương trình: $5x - 12 = 3$;

Bài 29 :

Giải phương trình: $2,5y + 6 =  - 6,5$;

Bài 30 :

Giải phương trình: $\dfrac{1}{5}x - 2 = \dfrac{3}{5}$;