Tính các tổng sau:

a) $\frac{{{x^2} - 2}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$

b) $\frac{{1 - 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{3 + 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{2x - 4}}{{6{x^3}y}}$

Bài 1 :

Thực hiện phép tính: $\dfrac{{ - 3}}{5} + \dfrac{{23}}{5}$

Bài 2 :

Thực hiện phép tính: $\dfrac{{x - 2y}}{{{x^2} + xy}} + \dfrac{{x + 2y}}{{{x^2} + xy}}$

Bài 3 :

Biết rằng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức cũng tương tự quy tắc cộng hai phân số có cùng mẫu, hãy thực hiện phép tính sau:

$\frac{{a + 2b}}{3} + \frac{{2a - b}}{3}.$

Bài 4 :

Thực hiện phép cộng $\frac{{4{x^2} + 2y}}{{3x{y^2}}} + \frac{{5{x^2} - 2y}}{{3x{y^2}}}$.

Bài 5 :

Tính tổng hai phân thức $\frac{{2{x^2}}}{{3x + 1}}$ và $\frac{{ - 2{x^2}}}{{3x + 1}}.$

Bài 6 :

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{{{x^2} - 2}}{{x - 1}} + \frac{1}{{x - 1}}$

b) $\frac{{2{m^2}n - 3n}}{{{m^3}{n^2}}} + \frac{{{m^2}n + 3n}}{{{m^3}{n^2}}}$

c) $\frac{{4t - 1}}{{2 - 3t}} - \frac{{t - 2}}{{2 - 3t}}$

d) $\frac{{a + x}}{a} - \frac{x}{a}$

Bài 7 :

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) $\frac{{a - 3b}}{{a + b}} - \frac{{5a + b}}{{a + b}}$;         

b) $\frac{{7a - b}}{{2{a^3}}} + \frac{{b - 3a}}{{2{a^3}}}$;

c) $\frac{{{a^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}} - \frac{{{b^2}}}{{{{\left( {b - a} \right)}^2}}}$;

d) $\frac{{{a^2} + 3}}{{a - 2}} - \frac{{3a}}{{a - 2}} + \frac{{a - 1}}{{2 - a}}$.

Bài 8 :

Kết quả của phép trừ $\frac{{{a^2} + 2ab}}{{a - 2b}} - \frac{{6ab - 4{b^2}}}{{a - 2b}}$ là

A. $a + 2b$

B. $a - 2b$

C. 2

D. $\frac{{{a^2} - 4ab - 4{b^2}}}{{a - 2b}}$

Bài 9 :

Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng:

$\frac{{2x + y}}{{x - y}} + \frac{{ - x + 3y}}{{x - y}}$

Cộng các tử thức của hai phân thức đã cho.

Bài 10 :

Viết phân thức có tử là tổng các tử thức và mẫu là mẫu thức chung ta được kết quả của phép cộng đã cho

Bài 11 :

$a)\frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{xy}} + \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{xy}}$

$b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}} + \frac{{ - 3{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} + 1}}$

Bài 12 :

Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức nhận được trong HĐ3 ta được kết quả phép cộng $\frac{1}{x} + \frac{{ - 1}}{y}$

Bài 13 :

Tính tổng $\frac{{{x^2}}}{{x + 1}} + \frac{{ - 1}}{{x + 1}}$, ta được kết quả là

A. $\frac{{x - 1}}{{x + 1}}$.

B. $x - 1$.

C. $x + 1$.

D. $\frac{{{x^2} + x - 1}}{{x + 1}}$.

Bài 14 :

Thực hiện phép tính:

a) $\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - x + 5} \right)$

b) $\frac{{{x^2}}}{{3x + 6}} + \frac{{4x + 4}}{{3x + 6}}$

Bài 15 :

Tổng của hai phân thức $\frac{x}{{x + 5}}$ và $\frac{3}{{x + 5}}$ bằng phân thức nào sau đây?

Bài 16 :

Kết quả của phép tính $\frac{{x{y^2}}}{{xy}} + \frac{{{x^2}y}}{{xy}}$ bằng