Nội dung từ Loigiaihay.Com
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết ^BOC=120∘ và ^OCA=40∘. Tính số đo góc BAO.
40∘.
60∘.
20∘.
80∘.
Từ tam giác cân OAC, tính góc OAC.
Tính góc nội tiếp BAC = 12 góc ở tâm chắn cung đó.
Ta tính được số đo góc BAO.
Vì tam giác AOC cân nên ^OAC=^OCA=40∘
Vì tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) nên ^BAC là góc nội tiếp chắn cung BC. Mà ^BOC là góc ở tâm chắn cung BC nên ^BAC=12^BOC=12.120∘=60∘.
Mà ^BAO+^OAC=^BAC nên ta có:
^BAO=^BAC−^OAC=60∘−40∘=20∘.
Đáp án C
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB,AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Khi đó AB2 bằng
AD.AE
AD.AC
AE.BE
AD.BD
Bài 2 :
Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D.
Bài 3 :
Cho tam giác ABC có ba đỉnh thuộc đường tròn tâm (O), đường cao AH, đường kính AD. Khi đó tích AB.AC bằng
AH.HD
AH.AD
AH.HB
AH2
Bài 4 :
Cho tam giác ABC nằm trên đường tròn (O;R),đường cao AH, biết AB=9cm, AC=12cm, AH=4cm. Tính bán kính của đường tròn (O).
13,5cm
12cm
18cm
6cm
Bài 5 :
Cho hình vẽ (hai đường tròn có tâm là B,C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C). Biết ^MAN=200.
Khi đó ^PCQ=?
600
700
800
900
Bài 6 :
Cho hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai.
^AMB=^ANB
^AMB=12^AOB
^ANB=12^AOB
^AMB=^ANB=^AOB
Bài 7 :
Cho đường tròn (O) Trên (O) lấy ba điểm A,B,D sao cho ^AOB=1200,AD=BD.
Khi đó ΔABD là:
Tam giác đều.
Tam giác vuông tại D
Tam giác vuông cân tại D
Tam giác vuông tại A.
Bài 8 :
Cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O). Biết ^BOD=1300 thì số đo ^BAD là:
500
1300
150
650
Bài 9 :
Cho đường tròn (O;R) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (C thuộc cung nhỏ AB). Vẽ đường kính DE. Khi đó tứ giác ABEC là:
Hình bình hành
Hình thang
Hình thang cân
Hình thoi
Bài 10 :
Cho hình vẽ. Khi đó đáp án đúng là
^ADC=700
^ADC=800
^ADC=750
^ADC=600
Bài 11 :
Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB,AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Khi đó DA.DE bằng
DC2
DB2
DB.DC
AB.AC
Bài 12 :
Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho ^DAB=50∘ . Gọi E là điểm đối xứng với Aqua D.
Bài 13 :
Cho tam giác ABC có AB=5cm;AC=3cm thuộc đường tròn tâm (O), đường cao AH, đường kính AD. Khi đó tích AH.AD bằng
15cm2
8cm2
12cm2
30cm2
Bài 14 :
Cho tam giác ABC nằm trên đường tròn (O;R), đường cao AH, biết AB=12cm,AC=15cm, AH=6cm.Tính đường kính của đường tròn (O).
13,5cm
12cm
15cm
30cm
Bài 15 :
Tam giác ABC nằm trên đường tròn (O;R) biết góc ˆC=45o và AB=a. Bán kính đường tròn (O) là
a√2
a√3
a√22
a√33
Bài 16 :
Hãy cho biết số đo góc nội tiếp tìm được trong Hình 9.3 ở Ví dụ 1, biết rằng số đo của các cung màu xanh trong hình đều bằng 120o.
Bài 17 :
Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm X nằm trong đường tròn (H.9.6). Chứng minh rằng ΔAXC∽.
Bài 18 :
Trở lại tình huống mở đầu, hãy tính số đo của góc BAC nếu đường tròn có bán kính 2cm và dây cung BC = 2\sqrt 2 cm.
Chúng ta đã biết số đo góc ở tâm BOC của đường tròn (O) trong Hình 9.1 bằng số đo của cung bị chắn.
Bài 19 :
Cho các điểm như Hình 9.7. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng \widehat {AOB} = {120^o},\widehat {BOC} = {80^o}.
Bài 20 :
Cho đường tròn (O) và hai dây cung AC, BD cắt nhau tại X (H.9.8). Tính số đo góc AXB biết rằng \widehat {ADB} = {30^o},\widehat {DBC} = {50^o}.
Bài 21 :
Quan sát Hình 15. Ta có góc nội tiếp \widehat {AMB} chắn cung AB trên đường tròn (O). Cho biết \widehat {AOB} = {60^o}.
a) Tính số đo \overset\frown{AB}.
b) Dùng thước đo góc để tìm số đo \widehat {AMB}
c) Có nhận xét gì về hai số đo của \widehat {AMB} và \overset\frown{AB}.
Bài 22 :
Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn (O) sao cho \widehat {AOB}= 50o; \widehat {BOC}= 30o, điểm B thuộc cung nhỏ AC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên hai cung nhỏ \overset\frown{AB};\overset\frown{AC} và chia mỗi cung đó thành hai cung bằng nhau. Tìm số đo các góc sau:
a) \widehat {BCA};\widehat {BAC}
b) \widehat {MBA};\widehat {BAN}
Bài 23 :
Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn MN (Hình 20). Nếu bóng được đặt ở điểm X thì \widehat {MXN} gọi là góc sút từ vị trí X. Hãy so sánh các góc sút \widehat {MXN};\widehat {MYN};\widehat {MZN}.
Bài 24 :
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo là:
A. 180o
B. 120o
C. 90o
D. 60o
Bài 25 :
Trong Hình 3, \widehat {ACB} là góc
A. vuông
B. tù
C. nhọn
D. bẹt
Bài 26 :
Trong một đường tròn, khẳng định nào sau đây là sai?
A. Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
B. Hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.
C. Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
D. Hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
Bài 27 :
Cho góc AIB nội tiếp đường tròn tâm O đường kính IK sao cho tâm O nằm trong góc đó (Hình 57).
a) Các cặp góc \widehat {OAI} và \widehat {OIA};\widehat {OBI} và \widehat {OIB} có bằng nhau hay không?
b) Tính các tổng \widehat {AOI} + 2\widehat {OIA},\widehat {BOI} + 2\widehat {OIB}.
c) Tính các tổng \widehat {AOI} + \widehat {AOK},\widehat {BOI} + \widehat {BOK}.
d) So sánh \widehat {AOK} và 2\widehat {OIA},\widehat {BOK} và 2\widehat {OIB},\widehat {AOB} và 2\widehat {AIB}.
Bài 28 :
Cho đường tròn \left( {O;R} \right) và dây cung AB = R. Điểm C thuộc cung lớn AB,C khác A và B. Tính số đo góc ACB.
Bài 29 :
Quan sát Hình 60 và nêu mối liên hệ giữa
a) \widehat {AIB} và sđ\overset\frown{AmB};
b) \widehat {AKB} và sđ\overset\frown{AmB};
c) \widehat {AIB} và \widehat {AKB}.
Bài 30 :
Trong Hình 61, gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA.ID = IB.IC.