Lớp 10A có 40 học sinh. Cô giáo chủ nhiệm cần chọn ra 3 học sinh làm các chức vụ lớp trưởng, bí thư, lớp phó học tập. Giả sử các bạn trong lớp đều có khả năng làm các chức vụ trên là như nhau. Khi đó, cô giáo có số cách chọn là

Bài 1 :

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. \(A_k^n = n(n - 1)...(n - k + 1)\)                         

B. \({P_n} = n(n - 1)....2.2\)

C. \({P_n} = n!\)                                                        

D. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\)

Bài 2 :

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}\) với k, n là các số tự nhiên, \(0 \le k \le n\)

B. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}\) với k, n là các số tự nhiên, \(1 \le k \le n\)

C. \({P_n} = n!\) với n là số nguyên dương

D. \({(a - b)^5} = {a^5} - 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} - 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} - {b^5}\)

Bài 3 :

Viết công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử, công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử. Cho ví dụ.

Bài 4 :

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

Bài 5 :

Một nhóm gồm 8 học sinh trong đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ.