Giải phương trình $\sqrt {{3^x} + 6}  = {3^x}$ có tập nghiệm bằng:

Phương trình ${4^{2x + 5}} = {2^{2 - x}}$  có nghiệm là:

Tổng các nghiệm của phương trình ${3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81$ là

Tìm nghiệm của phương trình $\dfrac{{{3^{2x - 6}}}}{{27}} = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^x}.$

Tìm nghiệm của phương trình ${9^{\sqrt {x - 1} }} = {e^{\ln 81}}$

Giải phương trình ${4^x} = {8^{x - 1}}$

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình ${2^{{x^2} + x - 1}} = \dfrac{1}{2}$.

Tìm giá trị của $a$ để phương trình ${\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + \left( {1 - a} \right){\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:${x_1} - {x_2} = {\log _{2 + \sqrt 3 }}3$, ta có a thuộc khoảng:

Tính tổng $T$ tất cả các nghiệm của phương trình ${4.9^x} - {13.6^x} + {9.4^x} = 0$.

Tìm tập nghiệm S của phương trình: ${4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272$

Tìm tích các nghiệm của phương trình ${(\sqrt 2  - 1)^x} + {(\sqrt 2  + 1)^x} - 2\sqrt 2  = 0$

Tìm $m$ để phương trình ${4^x} - {\text{ }}{2^{x{\text{ }} + {\text{ }}3}} + {\text{ }}3{\text{ }} = {\text{ }}m$ có đúng 2 nghiệm $x \in \left( {1;3} \right)$ .

Tìm tập hợp tất cả các tham số $m$ sao cho phương trình ${4^{{x^2} - 2x + 1}} - m{.2^{{x^2} - 2x + 2}} + 3m - 2 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình : ${12^x} + \left( {4 - m} \right){.3^x} - m = 0$  có nghiệm thuộc khoảng $\left( { - 1;0} \right)$ là:

 Tìm giá trị của tham số $m$  để phương trình ${9^x} - m{.3^{x + 2}} + 9m = 0$  có hai nghiệm phân biệt ${x_1};{x_2}$  thỏa mãn ${x_1} + {x_2} = 3$ 

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: ${9^{1 - x}} + 2(m - 1){3^{1 - x}} + 1 = 0$

Tìm giá trị $m$ để phương trình ${2^{\left| {x - 1} \right| + 1}} + {2^{\left| {x - 1} \right|}} + m = 0$ có nghiệm duy nhất

Cho số thực $x$ thỏa mãn $2 = {5^{{{\log }_3}x}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết phương trình ${9^x} - {2^{x + \frac{1}{2}}} = {2^{x + \frac{3}{2}}} - {3^{2x - 1}}$ có nghiệm là $a$. Tính giá trị của biểu thức $P = a + \dfrac{1}{2}{\log _{\frac{9}{2}}}2$ .

Biết rằng phương trình ${2^{{x^2} - 1}} = {3^{x + 1}}$ có hai nghiệm là $a$  và $b$.  Khi đó $a+ b + ab$ có giá trị bằng

Tìm các giá trị $m$ để phương trình ${2^{x + 1}} = m{.2^{x + 2}} - {2^{x + 3}}$  luôn thỏa, $\forall x \in \mathbb{R}$.