Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng xen kẽ nhau.

Gọi A là biến cố: “nam, nữ đứng xen kẽ nhau.“

-Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega  \right) = 10!\).

-Số cách xếp để nam đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là:  \(5!.5!\)

-Số cách xếp để nữ đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là:  \(5!.5!\)

=>\(n\left( A \right) = 5!.5! + 5!.5! = 28800.\)

=>\(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{28800}}{{10!}} = \dfrac{1}{{126}}.\)