Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Tính tỷ số \(\dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) của hàm số \(y = 2{x^3}\) theo \(x\) và \(\Delta x.\)
-
A.
\(\,\dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \dfrac{{2{x^3} - 2{{\left( {\Delta x} \right)}^3}}}{{\Delta x}}.\)
-
B.
\(\dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = 2{\left( {\Delta x} \right)^2}.\)
-
C.
\(\dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = 6{x^2} + 6x\Delta x + 2{\left( {\Delta x} \right)^2}.\)
-
D.
\(\dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = 3{x^2} + 3x\Delta x + {\left( {\Delta x} \right)^2}.\)
Phương pháp giải
- Tính \(\Delta y = f\left( {x + \Delta x} \right) - f\left( x \right)\).
- Tính \(\dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) và kết luận.
Lời giải của GV HocTot.XYZ
Ta có \(\Delta y = f\left( {x + \Delta x} \right) - f\left( x \right) = 2{\left( {x + \Delta x} \right)^3} - 2{x^3} = 6{x^2}\Delta x + 6x{\left( {\Delta x} \right)^2} + 2{\left( {\Delta x} \right)^3}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = 6{x^2} + 6x\Delta x + 2{\left( {\Delta x} \right)^2}.\)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề