Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Gọi $O$ là tâm của $ABCD$ và $I$ là trung điểm của $SC$. Khẳng định nào sau đây sai ?

Có $IO$   là đường trung bình tam giác $SAC$   nên $IO//SA$   nên $IO \bot \left( {ABCD} \right)$  nên A đúng.

Có $\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot SB$  nên B đúng

Và $\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot SD$ nên phương án D đúng.

Đáp án C sai vì nếu $\left( {SAC} \right)$ là mặt phẳng trung trực của $BD$ $\Rightarrow BD \bot AC$(vô lý).