Nội dung từ Loigiaihay.Com
Hãy chọn câu đúng, x=−3 là một nghiệm của bất phương trình:
2x+1>5
7−2x<10−x
2+x<2+2x
−3x>4x+3
Thay x=−3 vào mỗi bất phương trình.
Nếu ta thu được một bất đẳng thức đúng thì x=−3 là nghiệm và ngược lại.
+ Thay x=−3 vào bất phương trình 2x+1>5 ta được 2.(−3)+1>5 hay −5>5 (vô lý) nên x=−3 không là nghiệm của bất phương trình 2x+1>5.
+ Thay x=−3 vào bất phương trình 7−2x<10−x ta được 7−2.(−3)<10−(−3) hay 13<13 (vô lý) nên x=−3 không là nghiệm của bất phương trình 7−2x<10−x.
+ Thay x=−3 vào bất phương trình 2+x<2+2x ta được 2+(−3)<2+2.(−3) hay −1<−4 (vô lý) nên x=−3 không là nghiệm của bất phương trình 2+x<2+2x.
+ Thay x=−3 vào bất phương trình −3x>4x+3 ta được −3.(−3)>4.(−3)+3 hay 9>−9 (luôn đúng) nên x=−3 là nghiệm của bất phương trình −3x>4x+3.
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Hãy chọn câu đúng, x=−3 không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
2x+1>−5
7−2x≤10−x
3x−2≤6−2x
−3x>4x+3
Bài 2 :
Cho biết giá trị x=3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
a. 5x+4>4x−12;
b. x2−3x+5≤4.
Bài 3 :
Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây.
a. x2−3x+2>0 với x=−3;x=1,5.
b. 2−2x<3x+1 với x=25;x=15.
Bài 4 :
Cho bất phương trình x2<2x+3.
a) Khi thay x=1 vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?
b) Khi thay x=5 vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?
Bài 5 :
x=−2 là một nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
a) x(x−1)<x+2;
b) x2−2>0.
Bài 6 :
Kiểm tra xem giá trị x=3 có phải là nghiệm của mỗi bất phương trình sau hay không?
a) 2x−7<0
b) −0,3x+1,7≤0
c) −5x2+2x>0
Bài 7 :
Số 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
5x−10≤0.
2x+1>0.
−5x+7≥0.
2x−5<0.