-
Bài 4.41 trang 21 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
Tìm họ tất cả các nguyên hàm của các hàm số sau: a) (y = {sin ^2}frac{x}{2}); b) (y = {e^{2x}} - 2{x^5} + 5).
Xem lời giải -
Bài 4.42 trang 21 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
Tìm một nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = 2x - \frac{1}{x}\) thỏa mãn điều kiện \(F\left( 1 \right) = 3\).
Xem lời giải -
Bài 4.43 trang 21 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
a) (intlimits_0^3 {left| {3 - x} right|dx} ); b) (intlimits_0^2 {left( {{e^x} - 4{x^3}} right)dx} ); c) (intlimits_0^{frac{pi }{2}} {left( {sin x + cos x} right)dx} ).
Xem lời giải -
Bài 4.44 trang 21 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
Tính diện tích \(S\) của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + 1\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 2\).
Xem lời giải -
Bài 4.45 trang 21 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = sqrt {{x^2} + 1} ), trục hoành và hai đường thẳng (x = 0,x = 1). Tính thể tích khối tròn xoay khi quay (D) quanh trục hoành.
Xem lời giải -
Bài 4.46 trang 21 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số (m) để (intlimits_0^3 {left( {10x - 2m} right)dx} > 0)
Xem lời giải -
Bài 4.47 trang 21 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
Khi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ (m) có (Fleft( m right)) người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). Biết rằng tốc độ lan truyền bệnh là (F'left( m right) = frac{{150}}{{2m + 1}}) và ngày đầu tiên (left( {m = 0} right)) người ta phát hiện ra 50 bệnh nhân. Hãy xác định biểu thức của (Fleft( m right)) và số người mắc bệnh ở ngày thứ 10.
Xem lời giải -
Bài 4.48 trang 21 SBT toán 12 - Kết nối tri thức
Một ô tô đồ chơi trượt xuống dốc và dừng lại sau 5 giây, vận tốc của ô tô đồ chơi từ thời điểm (t = 0) giây đến (t = 5) giây được cho bởi công thức: (vleft( t right) = frac{1}{2}{t^2} - 0,1{t^3})(m/s). Tính quãng đường ô tô đồ chơi đi đến khi dừng lại(làm tròn kết quả theo đơn vị mét đến chữ số thập phân thứ hai).
Xem lời giải