Câu 14 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoGiải các phương trình sau :
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình sau : a. sin4x=sinπ5 b. sin(x+π5)=−12 c. cosx2=cos√2 d. cos(x+π18)=25. LG a sin4x=sinπ5 Lời giải chi tiết: Ta có: sin4x=sinπ5 ⇔[4x=π5+k2π4x=π−π5+k2π⇔[x=π20+kπ24x=4π5+k2π⇔[x=π20+kπ2x=π5+kπ2,k∈Z LG b sin(x+π5)=−12 Lời giải chi tiết: Vì −12=−sinπ6=sin(−π6) nên: sin(x+π5)=−12=sin(−π6) ⇔[x+π5=−π6+k2πx+π5=π+π6+k2π ⇔[x+π=−5π6+k.10πx+π=35π6+k.10π⇔[x=−11π6+k.10πx=29π6+k.10π,k∈Z LG c cosx2=cos√2 Lời giải chi tiết: cosx2=cos√2 ⇔x2=±√2+k2π ⇔x=±2√2+k4π(k∈Z) LG d cos(x+π18)=25. Lời giải chi tiết: cos(x+π18)=25 ⇔x+π18=±arccos25+k2π⇔x=±arccos25−π18+k2π,k∈Z Cách trình bày khác: Vì 0<25<1 nên có số α sao cho \cos \alpha = {2 \over 5}. Do đó : \cos \left( {x + {\pi \over {18}}} \right) = {2 \over 5} \Leftrightarrow \cos \left( {x + {\pi \over {18}}} \right) = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha - {\pi \over {18}} + k2\pi ,k \in \mathbb Z HocTot.XYZ
|