Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học

Câu 21 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Khai triển

Đề bài

Khai triển \({\left( {3x + 1} \right)^{10}}\) cho tới x³.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& {\left( {3x + 1} \right)^{10}} = {\left( {1 + 3x} \right)^{10}}\cr& = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{.1}^{10 - k}}{{\left( {3x} \right)}^k}} \cr&= \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{\left( {3x} \right)}^k}} \cr&= 1 + C_{10}^1\left( {3x} \right) + C_{10}^2{{\left( {3x} \right)}^2} + C_{10}^3{{\left( {3x} \right)}^3} + ... \cr
& = 1 + 30x + 405{x^2} + 3240{x^3} + ... \cr} \)

HocTot.XYZ