Câu hỏi trước
Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Giải bất phương trình: \(\frac{{3{x^2} - 8x - 3}}{{2x - 1}} \ge 0\).
- A \(x \in \left[ { - \frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
- B \(x \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
- C \(x \in \left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right] \cup \left( {\frac{1}{2};3} \right]\)
- D \(x \in \left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right] \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải:
Lập bảng xét dấu giải BPT
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ : \(2x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{1}{2}\)
Đặt \(f\left( x \right) = \frac{{3{x^2} - 8x - 3}}{{2x - 1}} = \frac{{\left( {3x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{2x - 1}}\) . Ta có bảng:
Vậy \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left[ { - \frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
Chọn A.