Phương pháp giải:

Giải BPT để kết luận.

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: \({x^2} - 2x \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le 0\\x \ge 2\end{array} \right.\)

\(\sqrt {{x^2} - 2x}  \le \sqrt 3  \Leftrightarrow {x^2} - 2x \le 3 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 \le 0 \Leftrightarrow  - 1 \le x \le 3\)

Kết hợp ĐKXĐ \( \Rightarrow x \in \left[ { - 1;0} \right] \cup \left[ {2;3} \right]\)

Vậy BPT có 4 nghiệm nguyên.

Chọn D.