Nếu đặt (t = {x^2}) thì tích phân (int_0^2 {x.{e^{{x^2}}}dx} ) trở thành tích phân nào trong các tích phân sau?

Câu hỏi:

Nếu đặt $t = {x^2}$ thì tích phân $\int_0^2 {x.{e^{{x^2}}}dx}$ trở thành tích phân nào trong các tích phân sau?

Phương pháp giải:

Đặt $t = {x^2} \Rightarrow dx = 2tdt$ .

Đổi cận ẩn x sang ẩn t.

Đưa tích phân về ẩn t.

Lời giải chi tiết:

Đặt $t = {x^2} \Rightarrow dx = 2tdt$

Đổi cận:

$= > I = \frac{1}{2}\int\limits_0^4 {{e^t}dt}$