Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Cho hàm số f(x)=√x
a) Chứng minh rằng hàm số trên đồng biến trên tập xác định ,
b) Trong các điểm A(4;2);B(2;1);C(9;3)điểm nào thuộc và điểm nào không thuộc đô thị hàm số này .
Phương pháp giải:
Hàm f(x) đồng biến trên khoảng xác định khi với x1>x2thì f(x1)>f(x2)
A(x0;y0)thuộc đồ thị khi f(x0)=y0
Lời giải chi tiết:
a) Điều kiện x≥0
Với x≥0 và x1>x2ta sẽ chứng minh f(x1)>f(x2) thật vậy
f(x1)>f(x2)⇔√x1>√x2⇔x1>x2
Vậy hàm f(x)=√x đồng biến .
b) A(4;2);B(2;1);C(9;3)
+) A(4;2)⇒2=√4 suy ra A thuộc đồ thị hàm số f(x)=√x
+) B(2;1)⇒√2≠1 suy ra B thuộc đồ thị hàm số f(x)=√x
+) C(9;3)⇒√9=3 suy ra C thuộc đồ thị hàm số f(x)=√x
Vậy A; C thuộc đồ thị hàm số f(x)=√x và B không thuộc đồ thị hàm số f(x)=√x.